Center for Quantitative Methods
Erasmus Medical Center
31 October 2018
… and in standard settings it usually works well, …
… but there are settings in which it doesn’t!
Then (naive) use of MICE leads to
Consider an analysis model \(\quad y = \beta_0 + \beta_1 x + \boldsymbol{\beta_2 x^2} + \ldots\)
MICE uses a linear relation when imputing \(x\): \(\quad x = \theta_{10} + \theta_{11} y + \ldots\)
severely biased results
Another example: non-linear relationship due to interaction term \[y = \beta_0 + \beta_x x + \beta_z z + \boldsymbol{\beta_{xz} xz} + \ldots\]
Again: MICE assumes a linear relation between \(x\) and \(y\) in the imputation model \[x = \theta_{10} + \theta_{11} y + \theta_{12} z + \ldots\]
severely biased estimates
| ID | y | x1 | x2 | x3 | x4 | time |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 5 | NA | |||||
| 5 | NA | |||||
| 5 | NA | |||||
| 5 | NA | |||||
| 6 | NA | NA | ||||
| 6 | NA | NA | ||||
| 6 | NA | NA | ||||
| 8 | NA | |||||
| 8 | NA | |||||
| 8 | NA | |||||
| 18 | NA | |||||
| 18 | NA | |||||
| 18 | NA | |||||
| 18 | NA | |||||
Here, \(x_1, \ldots, x_4\) are baseline covariates, i.e., not measured repeatedly.
Imputation in long format
| ID | y | x1 | x2 | x3 | x4 | time |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 5 | boy | |||||
| 5 | girl | |||||
| 5 | girl | |||||
| 5 | girl | |||||
| 6 | girl | high | ||||
| 6 | girl | mid | ||||
| 6 | girl | high | ||||
| 8 | 37.22 | |||||
| 8 | 37.71 | |||||
| 8 | 41.37 | |||||
| 18 | boy | |||||
| 18 | boy | |||||
| 18 | boy | |||||
| 18 | boy | |||||
Estimates can be severely biased.
Sometimes imputation in wide format may be possible.
| id | y.1 | y.3 | y.5 | y.7 | y.9 | time.1 | time.3 | time.5 | time.7 | time.9 | … |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 5 | NA | NA | … | ||||||||
| 6 | NA | NA | NA | NA | … | ||||||
| 8 | NA | NA | NA | NA | … | ||||||
| 18 | NA | NA | … | ||||||||
| \(\ddots\) |
In wide format:
Better, but very large confidence intervals
Bayes theorem: \[ p(\boldsymbol\theta\mid \mathbf y, \mathbf X) \propto \underset{\text{joint distribution}}{\underbrace{p(\mathbf y, \mathbf X \mid \boldsymbol\theta)}}\,p(\boldsymbol\theta)\]
In JointAI the joint distribution is specified directly.
It’s a theoretically valid approach!
\[ \underset{\text{joint distribution}}{\underbrace{p(\mathbf y, \mathbf X_{obs}, \mathbf X_{mis} \mid \boldsymbol\theta)}} = \underset{\text{analysis model}}{\underbrace{p(\mathbf y \mid \mathbf X_{obs}, \mathbf X_{mis}, \boldsymbol\theta_{y\mid x})}}\; \underset{\text{imputation part}}{\underbrace{p(\mathbf X_{mis} \mid \mathbf X_{obs}, \boldsymbol \theta_x)}} \]
\[ \begin{eqnarray*} p(\mathbf x_{mis_1}, \ldots, \mathbf x_{mis_q} \mid \mathbf X_{obs}, \boldsymbol\theta_{x}) & = & p(\mathbf x_{mis_1} \mid \mathbf X_{obs}, \boldsymbol\theta_{x_1})\\ & & p(\mathbf x_{mis_2} \mid \mathbf X_{obs}, \mathbf x_{mis_1}, \boldsymbol\theta_{x_2})\\ & & p(\mathbf x_{mis_3} \mid \mathbf X_{obs}, \mathbf x_{mis_1}, \mathbf x_{mis_2}, \boldsymbol\theta_{x_3})\\ & & \vdots \end{eqnarray*} \]
flexible specification (according to the type of each variable)
no pooling necessary
Install JointAI from CRAN or from GitHub:
devtools::install_github(repo = 'JointAI', user = 'NErler')
The place to start in the help file:
??JointAI::JointAI
Check out the webpage:
https://nerler.github.io/JointAI/
Linear regression:
lm_imp(formula, data, n.iter, ...) # like lm() from base R
Generalized linear regression:
glm_imp(formula, data, family, n.iter, ...) # like glm() from base R
Linear mixed effects regression:
lme_imp(fixed, random, data, n.iter, ...) # like lme() from nlme
library(JointAI)
lm1 <- lm_imp(SBP ~ gender + age + WC + alc + educ + bili,
data = NHANES, n.iter = 500)
## This is new software. Please report any bug to the package maintainer.
traceplot(lm1, ncol = 4, nrow = 2)
traceplot(lm1, ncol = 4, nrow = 2, col = c('yellow', 'grey', 'black'))
summary(lm1)
## ## Linear model fitted with JointAI ## ## Call: ## lm_imp(formula = SBP ~ gender + age + WC + alc + educ + bili, ## data = NHANES, n.iter = 500) ## ## Posterior summary: ## Mean SD 2.5% 97.5% tail-prob. ## (Intercept) 88.1910 8.77524 69.93472 104.5023 0.000000 ## genderfemale -3.3564 2.22909 -7.88160 0.9414 0.130667 ## age 0.3317 0.07054 0.19011 0.4660 0.000000 ## educhigh -2.8423 2.19494 -7.22709 1.6194 0.190667 ## WC 0.2263 0.07259 0.08327 0.3704 0.001333 ## bili -5.3480 4.89924 -14.94148 4.2402 0.280000 ## alc>=1 6.3808 2.38854 1.62718 11.0875 0.005333 ## ## Posterior summary of residual std. deviation: ## Mean SD 2.5% 97.5% ## sigma_SBP 13.58 0.7429 12.23 15.16 ## ## ## MCMC settings: ## Iterations = 101:600 ## Sample size per chain = 500 ## Thinning interval = 1 ## Number of chains = 3 ## ## Number of observations: 186
The model formula may contain
log(), exp(), abs(), sin(), polynomials using I(), …mod3a <- lm_imp(SBP ~ (age + gender + abs(bili - creat))^2, data = NHANES)
library(splines) mod3b <- lm_imp(SBP ~ ns(age, df = 2) + gender + I(bili^2) + I(bili^3), data = NHANES)
mod3c <- lm_imp(SBP ~ age + gender + I(creat/albu^2), data = NHANES)
Example: log(x) is only defined for \(x > 0\)
distribution used to impute x needs to comply with this restriction
Truncate the distribution using the argument trunc:
mod4a <- lm_imp(SBP ~ age + gender + log(bili) + exp(creat),
trunc = list(bili = c(1e-5, 1e10)), data = NHANES)Use an imputation method that meets the restrictions:
mod4b <- lm_imp(SBP ~ age + gender + log(bili) + exp(creat),
meth = c(bili = 'lognorm', creat = 'norm'), data = NHANES)
mod4c <- lm_imp(SBP ~ age + gender + log(bili) + exp(creat),
meth = c(bili = 'gamma', creat = 'norm'), data = NHANES)log(abs(bili))random = ~ time + session | idmeth| default | ||
norm
|
linear regression | continuous variables |
logit
|
logistic regression | factors with two levels |
multilogit
|
multinomial logit model | unordered factors; >2 levels |
cumlogit
|
cumulative logit model | ordered factors; >2 levels |
| additional | ||
lognorm
|
normal model for log-transformed variable | right-skewed variables >0 |
gamma
|
Gamma regression (log-link) | right-skewed variables >0 |
beta
|
beta regression (logit-link) | continuous variables in [0, 1] |
lm0 <- lm_imp(SBP ~ age + gender + log(bili) + occup + smoke, n.iter = 0, n.adapt = 0,
data = NHANES, mess = FALSE)
(meth <- lm0$meth)
## smoke bili occup ## "cumlogit" "norm" "multilogit"
meth['bili'] <- 'gamma' lm_new <- update(lm0, meth = meth, n.iter = 100, n.adapt = 100) lm_new$meth
## smoke bili occup ## "cumlogit" "gamma" "multilogit"
Get information on the imputation models used in a JointAI object:
list_impmodels(lm_new)
## Cumulative logit imputation model for 'smoke' ## * Reference category: 'never' ## * Predictor variables: ## age, genderfemale ## * Regression coefficients (without intercept): ## alpha[1:2] (normal prior(s) with mean 0 and precision 0.001) ## * Intercepts: ## - never: gamma_smoke[1] (normal prior with mean 0 and precision 0.001) ## - former: gamma_smoke[2] = gamma_smoke[1] + exp(delta_smoke[1]) ## * Increments: ## delta_smoke[1] (normal prior(s) with mean 0 and precision 0.001) ## ## Gamma imputation model for 'bili' ## * Parametrization: ## - shape: shape_bili = mu_bili^2 * tau_bili ## - rate: rate_bili = mu_bili * tau_bili ## * Predictor variables: ## (Intercept), age, genderfemale, smokeformer, smokecurrent ## * Regression coefficients: ## alpha[3:7] (normal prior(s) with mean 0 and precision 1e-04) ## * Pecision of 'bili': ## tau_bili (Gamma prior with scale parameter 0.01 and rate parameter 0.01) ## ## Multinomial logit imputation model for 'occup' ## * Reference category: 'working' ## * Predictor variables: ## (Intercept), age, genderfemale, smokeformer, smokecurrent, bili ## * Regression coefficients: ## - 'occuplooking for work': alpha[8:13] (normal prior(s) with mean 0 and precision 0.001) ## - 'occupnot working': alpha[14:19] (normal prior(s) with mean 0 and precision 0.001)
refcatsrefcats = "first" (or "last", or "largest")
Or use
set_refcats(NHANES, formula, covars, auxvars)
Variables that
In JointAI: argument auxvars
mod9a <- lm_imp(SBP ~ gender + age + occup, auxvars = c('educ', 'smoke'),
data = NHANES, n.iter = 100)
auxvars are set to zero in the analysis modelsummary(mod9a)
##
## Linear model fitted with JointAI
##
## Call:
## lm_imp(formula = SBP ~ gender + age + occup, data = NHANES, n.iter = 100,
## auxvars = c("educ", "smoke"))
##
## Posterior summary:
## Mean SD 2.5% 97.5% tail-prob.
## (Intercept) 105.3878 3.33219 98.5040 111.1452 0.000000
## genderfemale -5.4805 2.11736 -9.4013 -1.3663 0.006667
## age 0.3810 0.07574 0.2424 0.5452 0.000000
## occuplooking for work 4.0976 6.86545 -7.9251 18.0459 0.580000
## occupnot working -0.6764 2.61300 -5.8172 4.6576 0.786667
##
## Posterior summary of residual std. deviation:
## Mean SD 2.5% 97.5%
## sigma_SBP 14.41 0.7984 13.04 16.27
##
##
## MCMC settings:
## Iterations = 101:200
## Sample size per chain = 100
## Thinning interval = 1
## Number of chains = 3
##
## Number of observations: 186They are, however, used as predictors in the imputation for occup and imputed themselves (if they have missing values):
list_impmodels(mod9a, priors = FALSE, regcoef = FALSE, otherpars = FALSE, refcat = FALSE)
## Cumulative logit imputation model for 'smoke' ## * Predictor variables: ## genderfemale, age, educhigh ## ## Multinomial logit imputation model for 'occup' ## * Predictor variables: ## (Intercept), genderfemale, age, educhigh, smokeformer, smokecurrent
(Mostly) as in rjags:
n.adapt: iterations in adaptive phasen.iter: iterations in sampling phasethin: thinning intervalmonitor_params: parameters/nodes to be monitoredinits: initial valuesquiet: suppres printing of informationprogress.bar: type of progress bar
analysis_main
|
betas, tau_y and sigma_y (and D)
|
betas
|
regression coefficients of the analysis model |
tau_y
|
precision of the residuals from the analysis model |
sigma_y
|
standard deviation of the residuals from the analysis model |
analysis_random
|
ranef, D, invD, RinvD
|
ranef
|
random effects |
D
|
covariance matrix of the random effects |
invD
|
inverse of D
|
RinvD
|
scale matrix in Wishart prior for invD |
imp_pars
|
alphas, tau_imp, gamma_imp, delta_imp
|
alphas
|
regression coefficients in the imputation models |
tau_imp
|
precision parameters of the residuals from imputation models |
gamma_imp
|
intercepts in ordinal imputation models |
delta_imp
|
increments of ordinal intercepts |
imps
|
imputed values |
other
|
additional parameters |
TRUE) or off (FALSE)monitor_params = c(analysis_main = TRUE)mod13c <- lm_imp(SBP ~ age + WC + alc + smoke + occup, data = NHANES, n.adapt = 0,
monitor_params = c(imp_pars = TRUE))
parameters(mod13c)
## [1] "(Intercept)" "age" ## [3] "WC" "smokeformer" ## [5] "smokecurrent" "occuplooking for work" ## [7] "occupnot working" "alc>=1" ## [9] "tau_SBP" "sigma_SBP" ## [11] "alpha" "tau_WC" ## [13] "gamma_smoke" "delta_smoke"
mod13b <- lm_imp(SBP ~ age + WC + alc + smoke + occup, data = NHANES, n.adapt = 0,
monitor_params = c(imps = TRUE, analysis_main = FALSE))
parameters(mod13b)
## [1] "Xc[33,3]" "Xc[150,3]" "Xc[1,8]" "Xc[7,8]" "Xc[8,8]" ## [6] "Xc[12,8]" "Xc[13,8]" "Xc[21,8]" "Xc[22,8]" "Xc[31,8]" ## [11] "Xc[33,8]" "Xc[34,8]" "Xc[39,8]" "Xc[49,8]" "Xc[66,8]" ## [16] "Xc[67,8]" "Xc[80,8]" "Xc[86,8]" "Xc[91,8]" "Xc[92,8]" ## [21] "Xc[105,8]" "Xc[111,8]" "Xc[115,8]" "Xc[118,8]" "Xc[120,8]" ## [26] "Xc[127,8]" "Xc[132,8]" "Xc[139,8]" "Xc[146,8]" "Xc[149,8]" ## [31] "Xc[152,8]" "Xc[163,8]" "Xc[165,8]" "Xc[169,8]" "Xc[180,8]" ## [36] "Xc[185,8]" "Xcat[6,1]" "Xcat[16,1]" "Xcat[24,1]" "Xcat[27,1]" ## [41] "Xcat[45,1]" "Xcat[57,1]" "Xcat[58,1]" "Xcat[60,1]" "Xcat[61,1]" ## [46] "Xcat[65,1]" "Xcat[66,1]" "Xcat[70,1]" "Xcat[80,1]" "Xcat[81,1]" ## [51] "Xcat[85,1]" "Xcat[88,1]" "Xcat[89,1]" "Xcat[90,1]" "Xcat[101,1]" ## [56] "Xcat[104,1]" "Xcat[116,1]" "Xcat[133,1]" "Xcat[137,1]" "Xcat[143,1]" ## [61] "Xcat[168,1]" "Xcat[170,1]" "Xcat[180,1]" "Xcat[186,1]" "Xcat[16,2]" ## [66] "Xcat[99,2]" "Xcat[123,2]" "Xcat[156,2]" "Xcat[158,2]" "Xcat[166,2]" ## [71] "Xcat[172,2]"
mod13g <- lme_imp(bmi ~ age + EDUC, random = ~age|ID, data = simLong, n.adapt = 0,
monitor_params = c(analysis_main = TRUE, analysis_random = TRUE,
RinvD = FALSE, ranef = FALSE))
parameters(mod13g)
## [1] "(Intercept)" "EDUCmid" "EDUClow" "age" "tau_bmi" ## [6] "sigma_bmi" "invD[1,1]" "invD[1,2]" "invD[2,2]" "D[1,1]" ## [11] "D[1,2]" "D[2,2]"
mod13h <- lm_imp(SBP ~ gender + WC + alc + creat, data = NHANES, n.adapt = 0,
monitor_params = list(analysis_main = FALSE,
other = c('p_alc[1:3]', "mu_creat[1]")))
parameters(mod13h)
## [1] "p_alc[1:3]" "mu_creat[1]"
Can be specified as
inits = TRUE: initial values created by JointAIinits = FALSE: initial values created by JAGSinits = <list of lists>inits = <function returning a list>NA for observed valuesHow does a list of inital values need to look like?
mod4c <- lme_imp(bmi ~ time + HEIGHT_M + hc + SMOKE, random = ~ time | ID,
data = simLong)
coef(mod4c$model)
## $RinvD ## [,1] [,2] ## [1,] 1.59914 NA ## [2,] NA 0.04499704 ## ## $Xc ## [,1] [,2] [,3] [,4] ## [1,] NA NA NA NA ## [2,] NA NA NA NA ## [3,] NA NA NA NA ## [4,] NA NA NA NA ## [5,] NA NA NA NA ## [6,] NA NA NA NA ## [7,] NA NA NA NA ## [8,] NA NA NA NA ## [9,] NA NA NA NA ## [10,] NA NA NA NA ## [11,] NA 0.19055023 NA NA ## [12,] NA NA NA NA ## [13,] NA NA NA NA ## [14,] NA NA NA NA ## [15,] NA NA NA NA ## [16,] NA NA NA NA ## [17,] NA NA NA NA ## [18,] NA NA NA NA ## [19,] NA NA NA NA ## [20,] NA NA NA NA ## [21,] NA NA NA NA ## [22,] NA NA NA NA ## [23,] NA NA NA NA ## [24,] NA NA NA NA ## [25,] NA NA NA NA ## [26,] NA NA NA NA ## [27,] NA NA NA NA ## [28,] NA NA NA NA ## [29,] NA NA NA NA ## [30,] NA NA NA NA ## [31,] NA NA NA NA ## [32,] NA NA NA NA ## [33,] NA NA NA NA ## [34,] NA NA NA NA ## [35,] NA NA NA NA ## [36,] NA NA NA NA ## [37,] NA 0.06186544 NA NA ## [38,] NA NA NA NA ## [39,] NA NA NA NA ## [40,] NA NA NA NA ## [41,] NA NA NA NA ## [42,] NA NA NA NA ## [43,] NA NA NA NA ## [44,] NA NA NA NA ## [45,] NA NA NA NA ## [46,] NA NA NA NA ## [47,] NA NA NA NA ## [48,] NA NA NA NA ## [49,] NA NA NA NA ## [50,] NA NA NA NA ## [51,] NA NA NA NA ## [52,] NA NA NA NA ## [53,] NA NA NA NA ## [54,] NA NA NA NA ## [55,] NA NA NA NA ## [56,] NA NA NA NA ## [57,] NA NA NA NA ## [58,] NA NA NA NA ## [59,] NA NA NA NA ## [60,] NA NA NA NA ## [61,] NA NA NA NA ## [62,] NA NA NA NA ## [63,] NA NA NA NA ## [64,] NA NA NA NA ## [65,] NA NA NA NA ## [66,] NA NA NA NA ## [67,] NA NA NA NA ## [68,] NA NA NA NA ## [69,] NA NA NA NA ## [70,] NA NA NA NA ## [71,] NA NA NA NA ## [72,] NA NA NA NA ## [73,] NA NA NA NA ## [74,] NA NA NA NA ## [75,] NA NA NA NA ## [76,] NA NA NA NA ## [77,] NA NA NA NA ## [78,] NA -1.04165292 NA NA ## [79,] NA NA NA NA ## [80,] NA NA NA NA ## [81,] NA NA NA NA ## [82,] NA NA NA NA ## [83,] NA NA NA NA ## [84,] NA NA NA NA ## [85,] NA NA NA NA ## [86,] NA NA NA NA ## [87,] NA NA NA NA ## [88,] NA NA NA NA ## [89,] NA NA NA NA ## [90,] NA NA NA NA ## [91,] NA 1.20550307 NA NA ## [92,] NA NA NA NA ## [93,] NA NA NA NA ## [94,] NA NA NA NA ## [95,] NA NA NA NA ## [96,] NA NA NA NA ## [97,] NA NA NA NA ## [98,] NA NA NA NA ## [99,] NA NA NA NA ## [100,] NA NA NA NA ## [101,] NA NA NA NA ## [102,] NA NA NA NA ## [103,] NA NA NA NA ## [104,] NA NA NA NA ## [105,] NA NA NA NA ## [106,] NA NA NA NA ## [107,] NA NA NA NA ## [108,] NA NA NA NA ## [109,] NA NA NA NA ## [110,] NA NA NA NA ## [111,] NA NA NA NA ## [112,] NA NA NA NA ## [113,] NA NA NA NA ## [114,] NA NA NA NA ## [115,] NA NA NA NA ## [116,] NA NA NA NA ## [117,] NA NA NA NA ## [118,] NA NA NA NA ## [119,] NA NA NA NA ## [120,] NA NA NA NA ## [121,] NA NA NA NA ## [122,] NA NA NA NA ## [123,] NA NA NA NA ## [124,] NA NA NA NA ## [125,] NA NA NA NA ## [126,] NA NA NA NA ## [127,] NA NA NA NA ## [128,] NA NA NA NA ## [129,] NA NA NA NA ## [130,] NA NA NA NA ## [131,] NA NA NA NA ## [132,] NA NA NA NA ## [133,] NA NA NA NA ## [134,] NA NA NA NA ## [135,] NA NA NA NA ## [136,] NA NA NA NA ## [137,] NA 0.41169356 NA NA ## [138,] NA NA NA NA ## [139,] NA 1.61619083 NA NA ## [140,] NA NA NA NA ## [141,] NA NA NA NA ## [142,] NA NA NA NA ## [143,] NA NA NA NA ## [144,] NA NA NA NA ## [145,] NA NA NA NA ## [146,] NA NA NA NA ## [147,] NA NA NA NA ## [148,] NA NA NA NA ## [149,] NA NA NA NA ## [150,] NA NA NA NA ## [151,] NA NA NA NA ## [152,] NA NA NA NA ## [153,] NA NA NA NA ## [154,] NA NA NA NA ## [155,] NA NA NA NA ## [156,] NA NA NA NA ## [157,] NA NA NA NA ## [158,] NA NA NA NA ## [159,] NA NA NA NA ## [160,] NA NA NA NA ## [161,] NA NA NA NA ## [162,] NA NA NA NA ## [163,] NA NA NA NA ## [164,] NA NA NA NA ## [165,] NA NA NA NA ## [166,] NA NA NA NA ## [167,] NA NA NA NA ## [168,] NA NA NA NA ## [169,] NA NA NA NA ## [170,] NA NA NA NA ## [171,] NA NA NA NA ## [172,] NA NA NA NA ## [173,] NA NA NA NA ## [174,] NA NA NA NA ## [175,] NA NA NA NA ## [176,] NA NA NA NA ## [177,] NA NA NA NA ## [178,] NA NA NA NA ## [179,] NA NA NA NA ## [180,] NA NA NA NA ## [181,] NA NA NA NA ## [182,] NA NA NA NA ## [183,] NA NA NA NA ## [184,] NA NA NA NA ## [185,] NA NA NA NA ## [186,] NA NA NA NA ## [187,] NA NA NA NA ## [188,] NA NA NA NA ## [189,] NA NA NA NA ## [190,] NA NA NA NA ## [191,] NA NA NA NA ## [192,] NA NA NA NA ## [193,] NA NA NA NA ## [194,] NA NA NA NA ## [195,] NA NA NA NA ## [196,] NA NA NA NA ## [197,] NA NA NA NA ## [198,] NA NA NA NA ## [199,] NA NA NA NA ## [200,] NA NA NA NA ## [201,] NA NA NA NA ## [202,] NA NA NA NA ## [203,] NA NA NA NA ## [204,] NA NA NA NA ## [205,] NA NA NA NA ## [206,] NA NA NA NA ## [207,] NA NA NA NA ## [208,] NA NA NA NA ## [209,] NA NA NA NA ## [210,] NA NA NA NA ## [211,] NA NA NA NA ## [212,] NA 0.95132642 NA NA ## [213,] NA NA NA NA ## [214,] NA NA NA NA ## [215,] NA NA NA NA ## [216,] NA NA NA NA ## [217,] NA NA NA NA ## [218,] NA NA NA NA ## [219,] NA NA NA NA ## [220,] NA NA NA NA ## [221,] NA NA NA NA ## [222,] NA NA NA NA ## [223,] NA NA NA NA ## [224,] NA NA NA NA ## [225,] NA NA NA NA ## [226,] NA NA NA NA ## [227,] NA NA NA NA ## [228,] NA NA NA NA ## [229,] NA 1.20853340 NA NA ## [230,] NA NA NA NA ## [231,] NA NA NA NA ## [232,] NA NA NA NA ## [233,] NA NA NA NA ## [234,] NA NA NA NA ## [235,] NA NA NA NA ## [236,] NA NA NA NA ## [237,] NA NA NA NA ## [238,] NA NA NA NA ## [239,] NA NA NA NA ## [240,] NA NA NA NA ## [241,] NA NA NA NA ## [242,] NA NA NA NA ## [243,] NA NA NA NA ## [244,] NA NA NA NA ## [245,] NA NA NA NA ## [246,] NA NA NA NA ## [247,] NA NA NA NA ## [248,] NA NA NA NA ## [249,] NA NA NA NA ## [250,] NA NA NA NA ## [251,] NA NA NA NA ## [252,] NA NA NA NA ## [253,] NA NA NA NA ## [254,] NA NA NA NA ## [255,] NA NA NA NA ## [256,] NA NA NA NA ## [257,] NA NA NA NA ## [258,] NA NA NA NA ## [259,] NA NA NA NA ## [260,] NA NA NA NA ## [261,] NA NA NA NA ## [262,] NA NA NA NA ## [263,] NA NA NA NA ## [264,] NA NA NA NA ## [265,] NA NA NA NA ## [266,] NA NA NA NA ## [267,] NA NA NA NA ## [268,] NA NA NA NA ## [269,] NA NA NA NA ## [270,] NA NA NA NA ## [271,] NA NA NA NA ## [272,] NA NA NA NA ## [273,] NA NA NA NA ## [274,] NA NA NA NA ## [275,] NA NA NA NA ## [276,] NA NA NA NA ## [277,] NA NA NA NA ## [278,] NA NA NA NA ## [279,] NA NA NA NA ## [280,] NA NA NA NA ## [281,] NA -1.02671669 NA NA ## [282,] NA NA NA NA ## [283,] NA NA NA NA ## [284,] NA NA NA NA ## [285,] NA NA NA NA ## [286,] NA NA NA NA ## [287,] NA -1.55194219 NA NA ## [288,] NA NA NA NA ## [289,] NA NA NA NA ## [290,] NA NA NA NA ## [291,] NA NA NA NA ## [292,] NA NA NA NA ## [293,] NA NA NA NA ## [294,] NA NA NA NA ## [295,] NA NA NA NA ## [296,] NA NA NA NA ## [297,] NA NA NA NA ## [298,] NA NA NA NA ## [299,] NA NA NA NA ## [300,] NA NA NA NA ## [301,] NA NA NA NA ## [302,] NA NA NA NA ## [303,] NA NA NA NA ## [304,] NA NA NA NA ## [305,] NA NA NA NA ## [306,] NA NA NA NA ## [307,] NA NA NA NA ## [308,] NA NA NA NA ## [309,] NA NA NA NA ## [310,] NA NA NA NA ## [311,] NA NA NA NA ## [312,] NA NA NA NA ## [313,] NA NA NA NA ## [314,] NA NA NA NA ## [315,] NA NA NA NA ## [316,] NA NA NA NA ## [317,] NA NA NA NA ## [318,] NA NA NA NA ## [319,] NA NA NA NA ## [320,] NA NA NA NA ## [321,] NA NA NA NA ## [322,] NA NA NA NA ## [323,] NA NA NA NA ## [324,] NA NA NA NA ## [325,] NA NA NA NA ## [326,] NA NA NA NA ## [327,] NA NA NA NA ## [328,] NA NA NA NA ## [329,] NA NA NA NA ## [330,] NA NA NA NA ## [331,] NA NA NA NA ## [332,] NA NA NA NA ## [333,] NA NA NA NA ## [334,] NA NA NA NA ## [335,] NA NA NA NA ## [336,] NA NA NA NA ## [337,] NA NA NA NA ## [338,] NA NA NA NA ## [339,] NA NA NA NA ## [340,] NA NA NA NA ## [341,] NA NA NA NA ## [342,] NA NA NA NA ## [343,] NA NA NA NA ## [344,] NA NA NA NA ## [345,] NA NA NA NA ## [346,] NA NA NA NA ## [347,] NA NA NA NA ## [348,] NA NA NA NA ## [349,] NA NA NA NA ## [350,] NA NA NA NA ## [351,] NA NA NA NA ## [352,] NA NA NA NA ## [353,] NA NA NA NA ## [354,] NA NA NA NA ## [355,] NA NA NA NA ## [356,] NA NA NA NA ## [357,] NA NA NA NA ## [358,] NA NA NA NA ## [359,] NA NA NA NA ## [360,] NA NA NA NA ## [361,] NA NA NA NA ## [362,] NA NA NA NA ## [363,] NA NA NA NA ## [364,] NA NA NA NA ## [365,] NA NA NA NA ## [366,] NA NA NA NA ## [367,] NA NA NA NA ## [368,] NA NA NA NA ## [369,] NA NA NA NA ## [370,] NA NA NA NA ## [371,] NA NA NA NA ## [372,] NA NA NA NA ## [373,] NA NA NA NA ## [374,] NA NA NA NA ## [375,] NA NA NA NA ## [376,] NA NA NA NA ## [377,] NA NA NA NA ## [378,] NA NA NA NA ## [379,] NA NA NA NA ## [380,] NA NA NA NA ## [381,] NA NA NA NA ## [382,] NA NA NA NA ## [383,] NA NA NA NA ## [384,] NA NA NA NA ## [385,] NA NA NA NA ## [386,] NA NA NA NA ## [387,] NA NA NA NA ## [388,] NA NA NA NA ## [389,] NA NA NA NA ## [390,] NA NA NA NA ## [391,] NA NA NA NA ## [392,] NA NA NA NA ## [393,] NA NA NA NA ## [394,] NA NA NA NA ## [395,] NA NA NA NA ## [396,] NA NA NA NA ## [397,] NA NA NA NA ## [398,] NA NA NA NA ## [399,] NA NA NA NA ## [400,] NA NA NA NA ## [401,] NA NA NA NA ## [402,] NA NA NA NA ## [403,] NA NA NA NA ## [404,] NA NA NA NA ## [405,] NA NA NA NA ## [406,] NA NA NA NA ## [407,] NA NA NA NA ## [408,] NA NA NA NA ## [409,] NA NA NA NA ## [410,] NA NA NA NA ## [411,] NA NA NA NA ## [412,] NA NA NA NA ## [413,] NA NA NA NA ## [414,] NA NA NA NA ## [415,] NA NA NA NA ## [416,] NA NA NA NA ## [417,] NA NA NA NA ## [418,] NA NA NA NA ## [419,] NA NA NA NA ## [420,] NA NA NA NA ## [421,] NA NA NA NA ## [422,] NA NA NA NA ## [423,] NA NA NA NA ## [424,] NA NA NA NA ## [425,] NA NA NA NA ## [426,] NA NA NA NA ## [427,] NA NA NA NA ## [428,] NA NA NA NA ## [429,] NA NA NA NA ## [430,] NA NA NA NA ## [431,] NA NA NA NA ## [432,] NA NA NA NA ## [433,] NA NA NA NA ## [434,] NA NA NA NA ## [435,] NA NA NA NA ## [436,] NA NA NA NA ## [437,] NA NA NA NA ## [438,] NA NA NA NA ## [439,] NA NA NA NA ## [440,] NA NA NA NA ## [441,] NA NA NA NA ## [442,] NA NA NA NA ## [443,] NA NA NA NA ## [444,] NA NA NA NA ## [445,] NA NA NA NA ## [446,] NA NA NA NA ## [447,] NA NA NA NA ## [448,] NA NA NA NA ## [449,] NA NA NA NA ## [450,] NA NA NA NA ## [451,] NA NA NA NA ## [452,] NA NA NA NA ## [453,] NA NA NA NA ## [454,] NA NA NA NA ## [455,] NA NA NA NA ## [456,] NA NA NA NA ## [457,] NA NA NA NA ## [458,] NA NA NA NA ## [459,] NA NA NA NA ## [460,] NA NA NA NA ## [461,] NA NA NA NA ## [462,] NA NA NA NA ## [463,] NA NA NA NA ## [464,] NA NA NA NA ## [465,] NA NA NA NA ## [466,] NA NA NA NA ## [467,] NA NA NA NA ## [468,] NA NA NA NA ## [469,] NA NA NA NA ## [470,] NA NA NA NA ## [471,] NA NA NA NA ## [472,] NA NA NA NA ## [473,] NA NA NA NA ## [474,] NA NA NA NA ## [475,] NA NA NA NA ## [476,] NA NA NA NA ## [477,] NA NA NA NA ## [478,] NA NA NA NA ## [479,] NA NA NA NA ## [480,] NA NA NA NA ## [481,] NA NA NA NA ## [482,] NA NA NA NA ## [483,] NA NA NA NA ## [484,] NA NA NA NA ## [485,] NA NA NA NA ## [486,] NA NA NA NA ## [487,] NA NA NA NA ## [488,] NA NA NA NA ## [489,] NA NA NA NA ## [490,] NA NA NA NA ## [491,] NA NA NA NA ## [492,] NA NA NA NA ## [493,] NA NA NA NA ## [494,] NA NA NA NA ## [495,] NA NA NA NA ## [496,] NA NA NA NA ## [497,] NA NA NA NA ## [498,] NA NA NA NA ## [499,] NA NA NA NA ## ## $Xcat ## [,1] ## [1,] NA ## [2,] NA ## [3,] NA ## [4,] NA ## [5,] NA ## [6,] NA ## [7,] NA ## [8,] NA ## [9,] NA ## [10,] NA ## [11,] 1 ## [12,] NA ## [13,] NA ## [14,] NA ## [15,] NA ## [16,] 3 ## [17,] NA ## [18,] NA ## [19,] NA ## [20,] NA ## [21,] NA ## [22,] NA ## [23,] NA ## [24,] NA ## [25,] NA ## [26,] NA ## [27,] NA ## [28,] 1 ## [29,] NA ## [30,] NA ## [31,] NA ## [32,] NA ## [33,] NA ## [34,] NA ## [35,] NA ## [36,] NA ## [37,] 1 ## [38,] NA ## [39,] 1 ## [40,] NA ## [41,] NA ## [42,] NA ## [43,] NA ## [44,] 1 ## [45,] NA ## [46,] NA ## [47,] 1 ## [48,] NA ## [49,] NA ## [50,] NA ## [51,] NA ## [52,] NA ## [53,] NA ## [54,] NA ## [55,] NA ## [56,] NA ## [57,] NA ## [58,] NA ## [59,] NA ## [60,] NA ## [61,] NA ## [62,] NA ## [63,] NA ## [64,] NA ## [65,] NA ## [66,] NA ## [67,] NA ## [68,] NA ## [69,] NA ## [70,] 3 ## [71,] NA ## [72,] NA ## [73,] NA ## [74,] NA ## [75,] NA ## [76,] NA ## [77,] NA ## [78,] 1 ## [79,] NA ## [80,] NA ## [81,] NA ## [82,] NA ## [83,] NA ## [84,] NA ## [85,] NA ## [86,] NA ## [87,] NA ## [88,] NA ## [89,] NA ## [90,] 1 ## [91,] 1 ## [92,] 1 ## [93,] NA ## [94,] NA ## [95,] NA ## [96,] 1 ## [97,] NA ## [98,] 1 ## [99,] NA ## [100,] NA ## [101,] NA ## [102,] NA ## [103,] NA ## [104,] NA ## [105,] NA ## [106,] NA ## [107,] NA ## [108,] NA ## [109,] NA ## [110,] NA ## [111,] NA ## [112,] 1 ## [113,] NA ## [114,] NA ## [115,] 1 ## [116,] NA ## [117,] NA ## [118,] NA ## [119,] NA ## [120,] NA ## [121,] NA ## [122,] 1 ## [123,] NA ## [124,] NA ## [125,] 1 ## [126,] NA ## [127,] NA ## [128,] NA ## [129,] NA ## [130,] NA ## [131,] NA ## [132,] 1 ## [133,] NA ## [134,] NA ## [135,] NA ## [136,] 1 ## [137,] 1 ## [138,] NA ## [139,] 1 ## [140,] 1 ## [141,] NA ## [142,] NA ## [143,] NA ## [144,] 3 ## [145,] NA ## [146,] NA ## [147,] NA ## [148,] NA ## [149,] NA ## [150,] NA ## [151,] NA ## [152,] NA ## [153,] 3 ## [154,] NA ## [155,] NA ## [156,] NA ## [157,] NA ## [158,] NA ## [159,] NA ## [160,] NA ## [161,] NA ## [162,] NA ## [163,] NA ## [164,] NA ## [165,] 1 ## [166,] NA ## [167,] NA ## [168,] NA ## [169,] NA ## [170,] NA ## [171,] NA ## [172,] NA ## [173,] NA ## [174,] NA ## [175,] NA ## [176,] NA ## [177,] NA ## [178,] NA ## [179,] NA ## [180,] NA ## [181,] NA ## [182,] NA ## [183,] NA ## [184,] NA ## [185,] NA ## [186,] 3 ## [187,] NA ## [188,] NA ## [189,] 3 ## [190,] NA ## [191,] NA ## [192,] 1 ## [193,] NA ## [194,] 1 ## [195,] NA ## [196,] NA ## [197,] NA ## [198,] 1 ## [199,] NA ## [200,] NA ## [201,] NA ## [202,] 2 ## [203,] NA ## [204,] NA ## [205,] NA ## [206,] NA ## [207,] NA ## [208,] NA ## [209,] NA ## [210,] NA ## [211,] NA ## [212,] 1 ## [213,] NA ## [214,] NA ## [215,] NA ## [216,] NA ## [217,] NA ## [218,] NA ## [219,] NA ## [220,] NA ## [221,] NA ## [222,] NA ## [223,] NA ## [224,] NA ## [225,] NA ## [226,] 1 ## [227,] NA ## [228,] NA ## [229,] 1 ## [230,] NA ## [231,] NA ## [232,] NA ## [233,] NA ## [234,] NA ## [235,] NA ## [236,] NA ## [237,] 1 ## [238,] NA ## [239,] NA ## [240,] NA ## [241,] NA ## [242,] NA ## [243,] NA ## [244,] 1 ## [245,] NA ## [246,] NA ## [247,] NA ## [248,] NA ## [249,] NA ## [250,] NA ## [251,] NA ## [252,] NA ## [253,] NA ## [254,] NA ## [255,] NA ## [256,] NA ## [257,] NA ## [258,] NA ## [259,] NA ## [260,] NA ## [261,] NA ## [262,] NA ## [263,] NA ## [264,] NA ## [265,] NA ## [266,] NA ## [267,] NA ## [268,] 2 ## [269,] NA ## [270,] NA ## [271,] NA ## [272,] NA ## [273,] NA ## [274,] NA ## [275,] NA ## [276,] NA ## [277,] NA ## [278,] NA ## [279,] NA ## [280,] NA ## [281,] 2 ## [282,] NA ## [283,] NA ## [284,] NA ## [285,] NA ## [286,] NA ## [287,] 1 ## [288,] NA ## [289,] NA ## [290,] NA ## [291,] NA ## [292,] NA ## [293,] NA ## [294,] NA ## [295,] NA ## [296,] NA ## [297,] NA ## [298,] 3 ## [299,] NA ## [300,] NA ## [301,] NA ## [302,] NA ## [303,] NA ## [304,] 1 ## [305,] NA ## [306,] NA ## [307,] NA ## [308,] 1 ## [309,] 1 ## [310,] NA ## [311,] NA ## [312,] NA ## [313,] NA ## [314,] NA ## [315,] NA ## [316,] NA ## [317,] NA ## [318,] NA ## [319,] NA ## [320,] NA ## [321,] 1 ## [322,] NA ## [323,] NA ## [324,] NA ## [325,] NA ## [326,] NA ## [327,] NA ## [328,] NA ## [329,] NA ## [330,] 3 ## [331,] NA ## [332,] NA ## [333,] NA ## [334,] NA ## [335,] 1 ## [336,] NA ## [337,] NA ## [338,] NA ## [339,] NA ## [340,] NA ## [341,] NA ## [342,] NA ## [343,] NA ## [344,] NA ## [345,] NA ## [346,] NA ## [347,] NA ## [348,] NA ## [349,] NA ## [350,] NA ## [351,] NA ## [352,] NA ## [353,] NA ## [354,] NA ## [355,] NA ## [356,] NA ## [357,] NA ## [358,] NA ## [359,] NA ## [360,] NA ## [361,] NA ## [362,] NA ## [363,] NA ## [364,] NA ## [365,] NA ## [366,] 1 ## [367,] NA ## [368,] NA ## [369,] NA ## [370,] NA ## [371,] NA ## [372,] NA ## [373,] NA ## [374,] NA ## [375,] NA ## [376,] NA ## [377,] NA ## [378,] NA ## [379,] NA ## [380,] NA ## [381,] NA ## [382,] NA ## [383,] NA ## [384,] NA ## [385,] NA ## [386,] NA ## [387,] NA ## [388,] NA ## [389,] NA ## [390,] NA ## [391,] NA ## [392,] NA ## [393,] 1 ## [394,] NA ## [395,] NA ## [396,] 1 ## [397,] NA ## [398,] NA ## [399,] NA ## [400,] NA ## [401,] NA ## [402,] NA ## [403,] NA ## [404,] NA ## [405,] NA ## [406,] NA ## [407,] 1 ## [408,] NA ## [409,] NA ## [410,] NA ## [411,] NA ## [412,] NA ## [413,] NA ## [414,] NA ## [415,] NA ## [416,] NA ## [417,] NA ## [418,] NA ## [419,] NA ## [420,] NA ## [421,] NA ## [422,] NA ## [423,] NA ## [424,] 1 ## [425,] NA ## [426,] NA ## [427,] NA ## [428,] NA ## [429,] NA ## [430,] NA ## [431,] NA ## [432,] NA ## [433,] NA ## [434,] 1 ## [435,] NA ## [436,] NA ## [437,] NA ## [438,] NA ## [439,] NA ## [440,] NA ## [441,] NA ## [442,] NA ## [443,] NA ## [444,] NA ## [445,] NA ## [446,] NA ## [447,] NA ## [448,] 1 ## [449,] NA ## [450,] NA ## [451,] NA ## [452,] 1 ## [453,] NA ## [454,] NA ## [455,] NA ## [456,] NA ## [457,] NA ## [458,] NA ## [459,] NA ## [460,] NA ## [461,] NA ## [462,] NA ## [463,] 1 ## [464,] NA ## [465,] 1 ## [466,] 1 ## [467,] NA ## [468,] NA ## [469,] NA ## [470,] NA ## [471,] NA ## [472,] NA ## [473,] NA ## [474,] NA ## [475,] NA ## [476,] NA ## [477,] NA ## [478,] NA ## [479,] NA ## [480,] 1 ## [481,] NA ## [482,] NA ## [483,] NA ## [484,] NA ## [485,] NA ## [486,] NA ## [487,] NA ## [488,] NA ## [489,] NA ## [490,] NA ## [491,] NA ## [492,] NA ## [493,] NA ## [494,] 3 ## [495,] NA ## [496,] NA ## [497,] NA ## [498,] NA ## [499,] NA ## ## $alpha ## [1] 0.11748691 0.03125678 ## ## $b ## [,1] [,2] ## [1,] 16.40211 -1.64784793 ## [2,] 18.99631 -1.72318928 ## [3,] 16.38543 -1.87520062 ## [4,] 17.39249 -0.43894919 ## [5,] 14.03758 -1.36683286 ## [6,] 18.41893 -1.30417868 ## [7,] 15.08500 -1.60490058 ## [8,] 16.31956 -0.98148831 ## [9,] 15.80318 -1.44474641 ## [10,] 16.85783 -2.26586120 ## [11,] 14.21462 -0.88673825 ## [12,] 16.12466 -1.34948301 ## [13,] 16.80271 -0.23356653 ## [14,] 16.36987 -1.20318418 ## [15,] 17.61452 -0.69515271 ## [16,] 17.18536 -1.53936082 ## [17,] 17.21019 -0.85571483 ## [18,] 17.74650 -1.99732912 ## [19,] 16.35783 -1.28165555 ## [20,] 15.41474 -0.54911809 ## [21,] 15.66690 -0.22562543 ## [22,] 17.94019 -1.50237242 ## [23,] 15.00088 -1.52506638 ## [24,] 17.21479 -2.35572022 ## [25,] 17.13047 -1.35725402 ## [26,] 17.22717 -1.35654290 ## [27,] 14.23824 -1.55045523 ## [28,] 16.96028 -1.20193603 ## [29,] 15.92860 -0.97285153 ## [30,] 17.40726 -1.03772309 ## [31,] 16.53033 -1.16340621 ## [32,] 15.48373 -0.99437463 ## [33,] 18.43110 -1.36711171 ## [34,] 15.91556 -0.98240032 ## [35,] 16.55958 -1.43278189 ## [36,] 17.06856 -1.69472420 ## [37,] 17.43477 -0.84654758 ## [38,] 17.74021 -2.11209591 ## [39,] 19.79104 -1.29937620 ## [40,] 17.96375 -1.43838287 ## [41,] 17.99395 -0.67029805 ## [42,] 16.03949 -0.98627076 ## [43,] 17.91476 -0.81192957 ## [44,] 15.90091 -1.13826025 ## [45,] 15.99590 -1.56362474 ## [46,] 17.49146 -1.20103372 ## [47,] 17.26518 -1.36696761 ## [48,] 16.62175 -0.80558421 ## [49,] 17.52876 -0.77520864 ## [50,] 16.33831 -1.42606957 ## [51,] 16.37951 -1.91325584 ## [52,] 16.61218 -1.31396784 ## [53,] 16.34540 -1.45547973 ## [54,] 17.18789 -0.83303162 ## [55,] 17.19888 -1.34352024 ## [56,] 17.41741 -1.26342189 ## [57,] 17.02035 -1.04832757 ## [58,] 18.38148 -1.13525212 ## [59,] 18.43943 -0.85006562 ## [60,] 17.73392 -1.00652975 ## [61,] 14.84404 -1.32945819 ## [62,] 17.00692 -1.68937350 ## [63,] 18.34553 -0.89810262 ## [64,] 18.16899 -1.34290702 ## [65,] 15.06451 -0.85006847 ## [66,] 17.14338 -1.22929474 ## [67,] 15.10518 -1.12188613 ## [68,] 16.39140 -0.99254240 ## [69,] 16.15041 -0.48270792 ## [70,] 18.14039 -0.30246268 ## [71,] 15.67018 -1.12255898 ## [72,] 17.44288 -1.05787659 ## [73,] 15.49473 -1.01946043 ## [74,] 16.31720 -1.00742587 ## [75,] 16.84330 -1.27947728 ## [76,] 16.42499 -1.28180601 ## [77,] 15.22151 -0.73851986 ## [78,] 17.48573 -1.23474146 ## [79,] 15.54881 -1.57116901 ## [80,] 18.22787 -1.17924765 ## [81,] 17.23214 -1.58706132 ## [82,] 16.08483 -1.50298015 ## [83,] 15.40801 -1.88291019 ## [84,] 16.83278 -1.72932533 ## [85,] 18.64474 -1.51951003 ## [86,] 14.15873 -0.85060120 ## [87,] 17.21539 -1.32592288 ## [88,] 15.93918 -1.04688815 ## [89,] 18.31994 -0.51179720 ## [90,] 17.86675 -1.23931935 ## [91,] 14.11226 -1.26293061 ## [92,] 17.02755 -1.16165709 ## [93,] 15.57113 -1.27363908 ## [94,] 18.08920 -1.36001816 ## [95,] 17.05229 -1.21499270 ## [96,] 16.73377 -1.53249627 ## [97,] 17.34567 -1.73174837 ## [98,] 19.03072 -0.91265309 ## [99,] 14.77218 -1.22814280 ## [100,] 17.27656 -1.45537218 ## [101,] 16.63031 -1.31462016 ## [102,] 14.58393 -1.55600257 ## [103,] 13.03137 -1.52451697 ## [104,] 17.42269 -1.57787530 ## [105,] 16.35399 -1.25668833 ## [106,] 16.14522 -1.44583146 ## [107,] 16.84248 -0.74342142 ## [108,] 16.62321 -1.97542798 ## [109,] 17.16043 -0.76054458 ## [110,] 16.13787 -1.95808046 ## [111,] 17.83076 -1.17710575 ## [112,] 15.39807 -1.48966527 ## [113,] 12.77376 -1.67491647 ## [114,] 16.19739 -0.68020007 ## [115,] 16.38987 -0.67870540 ## [116,] 17.08955 -1.39371402 ## [117,] 16.02486 -0.84210604 ## [118,] 16.22268 -1.45201849 ## [119,] 14.30972 -1.92001395 ## [120,] 15.73593 -2.01850577 ## [121,] 16.62410 -1.31483518 ## [122,] 16.26752 -1.17351922 ## [123,] 17.15047 -1.33210196 ## [124,] 15.80633 -1.03864265 ## [125,] 16.16939 -1.84855671 ## [126,] 16.40552 -1.82532452 ## [127,] 16.67150 -0.90404098 ## [128,] 15.33873 -1.10124077 ## [129,] 15.85021 -1.29375574 ## [130,] 16.12929 -1.61620485 ## [131,] 17.04977 -1.19637695 ## [132,] 17.73384 -0.73432136 ## [133,] 16.98383 -1.02096285 ## [134,] 15.99432 -1.88952893 ## [135,] 17.16506 -0.72535275 ## [136,] 15.37295 -1.09078820 ## [137,] 18.82099 -1.43871250 ## [138,] 16.20251 -1.24332787 ## [139,] 15.27506 -1.05072318 ## [140,] 17.13161 -1.65790730 ## [141,] 17.02954 -1.70461664 ## [142,] 16.74009 -0.73437860 ## [143,] 16.91956 -0.57427836 ## [144,] 16.44253 -1.04128906 ## [145,] 16.15739 -0.87819305 ## [146,] 20.44697 -1.11453582 ## [147,] 16.18973 -1.33634683 ## [148,] 17.87484 -1.36331893 ## [149,] 15.76411 -1.43094632 ## [150,] 17.17894 -1.29594689 ## [151,] 18.24296 -1.50023114 ## [152,] 17.49170 -1.17018076 ## [153,] 15.55609 -1.60890958 ## [154,] 17.97277 -0.80592794 ## [155,] 16.18146 -1.31303069 ## [156,] 16.87661 -1.30006928 ## [157,] 15.96085 -1.04658024 ## [158,] 16.53117 -1.72537817 ## [159,] 17.19241 -0.90860768 ## [160,] 15.39311 -1.05222498 ## [161,] 17.23106 -0.77140065 ## [162,] 14.00677 -2.12432185 ## [163,] 17.07976 -1.39740236 ## [164,] 16.24572 -1.09925309 ## [165,] 16.79821 -0.19268897 ## [166,] 16.75040 -0.91721049 ## [167,] 15.98271 -1.74223582 ## [168,] 16.18237 -1.66388945 ## [169,] 15.05383 -1.01949117 ## [170,] 16.64161 -0.88588535 ## [171,] 17.71309 -1.42081661 ## [172,] 17.29775 -0.81268941 ## [173,] 17.39818 -0.73627314 ## [174,] 17.72063 -1.60666547 ## [175,] 16.53681 -1.07580134 ## [176,] 17.76607 -1.59907117 ## [177,] 16.27332 -0.89616718 ## [178,] 15.08879 -0.80952134 ## [179,] 17.17966 -1.90024474 ## [180,] 16.23381 -1.54214326 ## [181,] 17.52040 -1.54403461 ## [182,] 16.46758 -1.81587068 ## [183,] 17.36718 -1.07349124 ## [184,] 15.89746 -1.51293818 ## [185,] 19.35577 -1.11172962 ## [186,] 17.84192 -0.25696184 ## [187,] 16.92189 -1.56934502 ## [188,] 15.73199 -1.02595796 ## [189,] 16.65352 -1.09695230 ## [190,] 17.26539 -1.43829408 ## [191,] 16.44017 -1.92164417 ## [192,] 14.47709 -1.48930490 ## [193,] 16.26183 -1.19805838 ## [194,] 15.51085 -1.04705206 ## [195,] 15.16592 -0.82020546 ## [196,] 17.51359 -1.75898235 ## [197,] 18.25794 -1.18051752 ## [198,] 16.36411 -1.17164178 ## [199,] 18.19449 -1.11255218 ## [200,] 15.90336 -1.24161693 ## [201,] 16.51901 -0.82986971 ## [202,] 18.16829 -1.23457485 ## [203,] 17.39392 -1.20178962 ## [204,] 17.27882 -1.40812840 ## [205,] 18.84472 -0.90250327 ## [206,] 17.35124 -1.44300646 ## [207,] 16.17574 -2.07681862 ## [208,] 16.21267 -0.91527023 ## [209,] 19.21627 -0.60741729 ## [210,] 16.62174 -1.77509314 ## [211,] 19.94655 -0.79221922 ## [212,] 16.68870 -1.08140788 ## [213,] 16.86180 -1.49454691 ## [214,] 16.46367 -0.96097601 ## [215,] 17.91906 -0.23605287 ## [216,] 15.37384 -0.01345381 ## [217,] 16.72136 -0.37538111 ## [218,] 15.97351 -1.24717800 ## [219,] 15.57121 -1.87250876 ## [220,] 16.88313 -0.25980292 ## [221,] 17.60073 -0.90410745 ## [222,] 16.25169 -1.34699273 ## [223,] 15.65708 -1.32645224 ## [224,] 17.82004 -0.81063649 ## [225,] 16.68852 -0.70930007 ## [226,] 16.42658 -0.65484464 ## [227,] 14.83882 -1.52692597 ## [228,] 17.50074 -1.45633217 ## [229,] 18.04739 -0.72062677 ## [230,] 14.94997 -0.85706584 ## [231,] 15.93626 -1.21860626 ## [232,] 18.74065 -2.19094934 ## [233,] 16.20789 -1.14261127 ## [234,] 17.83917 -0.64656043 ## [235,] 17.17197 -0.54476494 ## [236,] 15.38400 -1.00272191 ## [237,] 14.32645 -1.02813156 ## [238,] 18.42318 -1.41116267 ## [239,] 16.47023 -1.51651018 ## [240,] 17.29278 -1.02783364 ## [241,] 17.49122 -0.92911315 ## [242,] 17.18522 -1.65516895 ## [243,] 17.92138 -1.37522450 ## [244,] 16.32642 -0.93907862 ## [245,] 17.17079 -1.41094983 ## [246,] 15.32615 -1.29591043 ## [247,] 18.85609 -0.23097203 ## [248,] 16.84788 -1.31021060 ## [249,] 19.77558 -1.34292483 ## [250,] 17.97462 -1.12584576 ## [251,] 14.39622 -1.65567458 ## [252,] 16.85710 -1.28515576 ## [253,] 15.63498 -1.61622227 ## [254,] 16.36724 -0.62729964 ## [255,] 15.50580 -0.94431530 ## [256,] 16.97398 -1.16890514 ## [257,] 16.50628 -1.21337886 ## [258,] 15.32687 -0.40233210 ## [259,] 15.56562 -1.05547418 ## [260,] 15.23419 -1.15169046 ## [261,] 15.02311 -1.15327800 ## [262,] 15.92409 -0.84746088 ## [263,] 16.30450 -1.26970343 ## [264,] 16.57409 -1.29552046 ## [265,] 15.23154 -1.73410910 ## [266,] 18.47014 -1.26873519 ## [267,] 15.32500 -1.12542965 ## [268,] 16.92511 -1.22355573 ## [269,] 17.20772 -1.16851206 ## [270,] 17.02004 -1.02519753 ## [271,] 18.08315 -0.68370542 ## [272,] 16.08436 -1.29506842 ## [273,] 16.81165 -1.77132010 ## [274,] 16.18601 -1.18153881 ## [275,] 15.81283 -1.08872976 ## [276,] 15.76000 -1.77709603 ## [277,] 15.68343 -1.46563557 ## [278,] 17.88577 -0.41860471 ## [279,] 16.62954 -1.05153425 ## [280,] 15.90194 -0.72767203 ## [281,] 16.03982 -0.93245022 ## [282,] 17.66587 -1.08707843 ## [283,] 15.06544 -2.17635667 ## [284,] 17.89109 -2.10794392 ## [285,] 14.34743 -0.74885645 ## [286,] 15.06972 -0.85284702 ## [287,] 17.13092 -0.30459768 ## [288,] 17.03591 -1.33434269 ## [289,] 15.25004 -1.33976001 ## [290,] 17.28060 -0.86910001 ## [291,] 16.44848 -1.12670413 ## [292,] 14.81235 -1.08164873 ## [293,] 16.27857 -0.71571075 ## [294,] 14.98049 -0.73771708 ## [295,] 14.53332 -1.96411393 ## [296,] 17.32711 -0.69168742 ## [297,] 17.99647 -1.52178222 ## [298,] 16.46341 -1.29551280 ## [299,] 15.30662 -2.15484739 ## [300,] 14.33467 -1.51328966 ## [301,] 16.92663 -0.44162457 ## [302,] 15.33604 -1.49470551 ## [303,] 15.72185 -1.09711918 ## [304,] 16.07138 -1.30811754 ## [305,] 18.20992 -0.33069209 ## [306,] 16.12930 -1.26381362 ## [307,] 17.05631 -1.38043497 ## [308,] 16.84734 -0.64022511 ## [309,] 16.35496 -1.10564674 ## [310,] 17.87859 -1.50088409 ## [311,] 15.37634 -1.20201830 ## [312,] 18.79505 -0.90136880 ## [313,] 17.70388 -1.24652781 ## [314,] 16.51533 -1.37680995 ## [315,] 17.35690 -1.07142555 ## [316,] 15.88422 -1.37723262 ## [317,] 17.50951 -1.72973486 ## [318,] 18.15265 -1.62374573 ## [319,] 17.71157 -0.91907526 ## [320,] 17.15279 -0.95254616 ## [321,] 14.00989 -1.66155596 ## [322,] 19.14004 -1.15008097 ## [323,] 18.20076 -1.45516356 ## [324,] 18.09590 -0.90906970 ## [325,] 17.45395 -0.60371723 ## [326,] 16.43487 -1.81462739 ## [327,] 17.00824 -1.71207336 ## [328,] 16.45962 -1.40704189 ## [329,] 19.38241 -1.13554265 ## [330,] 17.97575 -1.93905732 ## [331,] 16.44153 -1.17031071 ## [332,] 17.05775 -0.08651929 ## [333,] 17.41985 -0.72618508 ## [334,] 17.01704 -1.29232311 ## [335,] 18.81634 -1.10348657 ## [336,] 14.31196 -1.05108895 ## [337,] 19.35852 -0.33411754 ## [338,] 17.49790 -1.49879428 ## [339,] 15.05720 -0.51586968 ## [340,] 14.27538 -1.93365379 ## [341,] 17.84811 -2.02824098 ## [342,] 15.33472 -1.48481244 ## [343,] 17.36695 -0.97246721 ## [344,] 18.76923 -1.37918583 ## [345,] 19.26023 -0.99831007 ## [346,] 17.27808 -0.79871953 ## [347,] 15.81050 -1.53223935 ## [348,] 19.49749 -1.18337651 ## [349,] 15.75734 -1.35200073 ## [350,] 15.54159 -1.63570734 ## [351,] 16.67512 -1.11221404 ## [352,] 15.55914 -1.54428926 ## [353,] 16.63364 -0.65417935 ## [354,] 16.08865 -1.21820762 ## [355,] 16.03823 -0.64682885 ## [356,] 16.53583 -1.36548852 ## [357,] 16.27644 -1.10000920 ## [358,] 19.11635 -0.80120078 ## [359,] 18.43233 -0.99014556 ## [360,] 15.66996 -1.21038978 ## [361,] 18.49122 -0.80637836 ## [362,] 15.97707 -1.63198691 ## [363,] 17.72610 -0.99778562 ## [364,] 16.55972 -0.83065527 ## [365,] 17.80755 -1.33956116 ## [366,] 15.44846 -1.97907192 ## [367,] 14.46916 -0.37253868 ## [368,] 16.84869 -1.26992613 ## [369,] 14.44758 -0.75695490 ## [370,] 15.14940 -0.91871360 ## [371,] 15.11730 -1.07298039 ## [372,] 17.96473 -1.03056736 ## [373,] 17.43752 -1.29642354 ## [374,] 15.34314 -0.75215652 ## [375,] 15.77048 -1.52746343 ## [376,] 16.34399 -0.80100740 ## [377,] 16.30881 -0.33572493 ## [378,] 13.74886 -1.55601219 ## [379,] 15.94232 -1.12904299 ## [380,] 19.07775 -0.82261167 ## [381,] 16.98371 -0.64276991 ## [382,] 16.34481 -1.11689586 ## [383,] 14.87856 -0.83836965 ## [384,] 15.64905 -0.98314836 ## [385,] 16.42043 -1.21235836 ## [386,] 16.82843 -0.32965172 ## [387,] 16.30771 -1.05252862 ## [388,] 16.54085 -1.41304792 ## [389,] 16.06671 -1.10097862 ## [390,] 17.48175 -0.40790224 ## [391,] 16.52943 -1.66007450 ## [392,] 15.81922 -1.28192075 ## [393,] 18.06775 -0.77185807 ## [394,] 15.35094 -1.32110323 ## [395,] 15.22955 -0.82553163 ## [396,] 15.91066 -1.26662454 ## [397,] 18.57059 -0.73335648 ## [398,] 15.92990 -1.04018191 ## [399,] 18.14546 -0.72128332 ## [400,] 16.00744 -1.02504966 ## [401,] 16.77486 -0.90293620 ## [402,] 15.67569 -1.84132195 ## [403,] 16.93203 -1.31993554 ## [404,] 13.95864 -1.19537449 ## [405,] 15.84363 -0.41796534 ## [406,] 16.38214 -1.41914136 ## [407,] 16.65987 -1.35689312 ## [408,] 16.21761 -1.41158218 ## [409,] 15.37715 -0.98127206 ## [410,] 16.46584 -1.08358397 ## [411,] 16.98771 -1.00499743 ## [412,] 14.50719 -1.56576878 ## [413,] 19.07541 -1.10151930 ## [414,] 17.04491 -1.01990711 ## [415,] 16.72864 -1.43160169 ## [416,] 17.01184 -1.73928533 ## [417,] 17.26377 -1.32971147 ## [418,] 15.77118 -1.42095813 ## [419,] 16.75175 -1.49360751 ## [420,] 16.71825 -0.87100846 ## [421,] 16.61743 -2.11412884 ## [422,] 16.21133 -1.31474437 ## [423,] 16.37358 -0.93278110 ## [424,] 18.90271 -0.04323205 ## [425,] 16.90155 -1.49365607 ## [426,] 15.57381 -1.08976646 ## [427,] 15.77459 -0.64022666 ## [428,] 15.67792 -0.81309602 ## [429,] 16.49292 -0.89141202 ## [430,] 16.92098 -1.54400922 ## [431,] 15.42667 -0.85247331 ## [432,] 17.97397 -1.36301149 ## [433,] 16.51410 -1.02413608 ## [434,] 17.07704 -1.10832828 ## [435,] 16.15104 -1.75818222 ## [436,] 16.35106 -1.63314910 ## [437,] 16.25807 -0.98570178 ## [438,] 16.75782 -0.53057938 ## [439,] 15.56772 -1.21836506 ## [440,] 17.39383 -1.66511941 ## [441,] 15.13966 -0.94315254 ## [442,] 18.10156 -0.82460047 ## [443,] 16.38762 -0.98886248 ## [444,] 15.60748 -1.26672475 ## [445,] 15.22979 -0.61820534 ## [446,] 15.98762 -1.19078729 ## [447,] 14.47229 -2.14832273 ## [448,] 17.39457 -0.96672746 ## [449,] 16.85933 -1.32996477 ## [450,] 14.33508 -2.85877368 ## [451,] 16.98719 -1.35881730 ## [452,] 18.11433 -1.40606842 ## [453,] 16.89878 -1.47839734 ## [454,] 16.62403 -1.21489710 ## [455,] 16.92217 -1.30855509 ## [456,] 16.57012 -0.74361530 ## [457,] 16.99727 -0.19912372 ## [458,] 16.60625 -1.08405125 ## [459,] 17.04121 -1.44264667 ## [460,] 14.81352 -1.15187085 ## [461,] 19.05715 -0.64355852 ## [462,] 16.20320 -0.67170935 ## [463,] 17.46577 -1.50104861 ## [464,] 15.67718 -1.69348877 ## [465,] 16.08874 -1.74698234 ## [466,] 18.70196 -1.39368304 ## [467,] 15.37764 -1.37277712 ## [468,] 15.61700 -1.24251189 ## [469,] 16.36874 -1.48275309 ## [470,] 15.36250 -1.62553244 ## [471,] 16.22594 -1.34520437 ## [472,] 16.31063 -0.96618756 ## [473,] 15.51297 -1.23085353 ## [474,] 14.70313 -1.74927207 ## [475,] 16.10651 -0.96236362 ## [476,] 16.33413 -0.69996440 ## [477,] 18.56442 -0.49126344 ## [478,] 15.41667 -1.02762437 ## [479,] 15.76687 -0.99306072 ## [480,] 15.74613 -1.02237801 ## [481,] 13.26197 -0.94131123 ## [482,] 18.28351 -1.66718431 ## [483,] 15.73928 -1.15702365 ## [484,] 17.68628 -0.94298979 ## [485,] 16.99052 -0.91861878 ## [486,] 16.40131 -1.47591462 ## [487,] 16.88812 -2.07078522 ## [488,] 16.44135 -1.44320447 ## [489,] 18.40739 -0.87760762 ## [490,] 17.50732 -1.04571742 ## [491,] 16.04652 -0.74860434 ## [492,] 14.40056 -2.21859485 ## [493,] 16.77353 -1.12821852 ## [494,] 16.68170 -0.93715864 ## [495,] 17.32560 -0.47755192 ## [496,] 14.31913 -1.42123548 ## [497,] 15.43867 -1.15772469 ## [498,] 13.93179 -0.58049191 ## [499,] 14.63436 -0.69517253 ## ## $beta ## [1] 16.55756811 0.03928508 0.68710079 0.14424890 -1.16971575 1.19271037 ## ## $delta_SMOKE ## [1] -0.7472897 ## ## $gamma_SMOKE ## [1] 1.25159 NA ## ## $invD ## [,1] [,2] ## [1,] 0.6796431 -0.1416076 ## [2,] -0.1416076 5.9658071 ## ## $mu_b ## [,1] [,2] ## [1,] NA -1.169716 ## [2,] NA -1.169716 ## [3,] NA -1.169716 ## [4,] NA -1.169716 ## [5,] NA -1.169716 ## [6,] NA -1.169716 ## [7,] NA -1.169716 ## [8,] NA -1.169716 ## [9,] NA -1.169716 ## [10,] NA -1.169716 ## [11,] NA -1.169716 ## [12,] NA -1.169716 ## [13,] NA -1.169716 ## [14,] NA -1.169716 ## [15,] NA -1.169716 ## [16,] NA -1.169716 ## [17,] NA -1.169716 ## [18,] NA -1.169716 ## [19,] NA -1.169716 ## [20,] NA -1.169716 ## [21,] NA -1.169716 ## [22,] NA -1.169716 ## [23,] NA -1.169716 ## [24,] NA -1.169716 ## [25,] NA -1.169716 ## [26,] NA -1.169716 ## [27,] NA -1.169716 ## [28,] NA -1.169716 ## [29,] NA -1.169716 ## [30,] NA -1.169716 ## [31,] NA -1.169716 ## [32,] NA -1.169716 ## [33,] NA -1.169716 ## [34,] NA -1.169716 ## [35,] NA -1.169716 ## [36,] NA -1.169716 ## [37,] NA -1.169716 ## [38,] NA -1.169716 ## [39,] NA -1.169716 ## [40,] NA -1.169716 ## [41,] NA -1.169716 ## [42,] NA -1.169716 ## [43,] NA -1.169716 ## [44,] NA -1.169716 ## [45,] NA -1.169716 ## [46,] NA -1.169716 ## [47,] NA -1.169716 ## [48,] NA -1.169716 ## [49,] NA -1.169716 ## [50,] NA -1.169716 ## [51,] NA -1.169716 ## [52,] NA -1.169716 ## [53,] NA -1.169716 ## [54,] NA -1.169716 ## [55,] NA -1.169716 ## [56,] NA -1.169716 ## [57,] NA -1.169716 ## [58,] NA -1.169716 ## [59,] NA -1.169716 ## [60,] NA -1.169716 ## [61,] NA -1.169716 ## [62,] NA -1.169716 ## [63,] NA -1.169716 ## [64,] NA -1.169716 ## [65,] NA -1.169716 ## [66,] NA -1.169716 ## [67,] NA -1.169716 ## [68,] NA -1.169716 ## [69,] NA -1.169716 ## [70,] NA -1.169716 ## [71,] NA -1.169716 ## [72,] NA -1.169716 ## [73,] NA -1.169716 ## [74,] NA -1.169716 ## [75,] NA -1.169716 ## [76,] NA -1.169716 ## [77,] NA -1.169716 ## [78,] NA -1.169716 ## [79,] NA -1.169716 ## [80,] NA -1.169716 ## [81,] NA -1.169716 ## [82,] NA -1.169716 ## [83,] NA -1.169716 ## [84,] NA -1.169716 ## [85,] NA -1.169716 ## [86,] NA -1.169716 ## [87,] NA -1.169716 ## [88,] NA -1.169716 ## [89,] NA -1.169716 ## [90,] NA -1.169716 ## [91,] NA -1.169716 ## [92,] NA -1.169716 ## [93,] NA -1.169716 ## [94,] NA -1.169716 ## [95,] NA -1.169716 ## [96,] NA -1.169716 ## [97,] NA -1.169716 ## [98,] NA -1.169716 ## [99,] NA -1.169716 ## [100,] NA -1.169716 ## [101,] NA -1.169716 ## [102,] NA -1.169716 ## [103,] NA -1.169716 ## [104,] NA -1.169716 ## [105,] NA -1.169716 ## [106,] NA -1.169716 ## [107,] NA -1.169716 ## [108,] NA -1.169716 ## [109,] NA -1.169716 ## [110,] NA -1.169716 ## [111,] NA -1.169716 ## [112,] NA -1.169716 ## [113,] NA -1.169716 ## [114,] NA -1.169716 ## [115,] NA -1.169716 ## [116,] NA -1.169716 ## [117,] NA -1.169716 ## [118,] NA -1.169716 ## [119,] NA -1.169716 ## [120,] NA -1.169716 ## [121,] NA -1.169716 ## [122,] NA -1.169716 ## [123,] NA -1.169716 ## [124,] NA -1.169716 ## [125,] NA -1.169716 ## [126,] NA -1.169716 ## [127,] NA -1.169716 ## [128,] NA -1.169716 ## [129,] NA -1.169716 ## [130,] NA -1.169716 ## [131,] NA -1.169716 ## [132,] NA -1.169716 ## [133,] NA -1.169716 ## [134,] NA -1.169716 ## [135,] NA -1.169716 ## [136,] NA -1.169716 ## [137,] NA -1.169716 ## [138,] NA -1.169716 ## [139,] NA -1.169716 ## [140,] NA -1.169716 ## [141,] NA -1.169716 ## [142,] NA -1.169716 ## [143,] NA -1.169716 ## [144,] NA -1.169716 ## [145,] NA -1.169716 ## [146,] NA -1.169716 ## [147,] NA -1.169716 ## [148,] NA -1.169716 ## [149,] NA -1.169716 ## [150,] NA -1.169716 ## [151,] NA -1.169716 ## [152,] NA -1.169716 ## [153,] NA -1.169716 ## [154,] NA -1.169716 ## [155,] NA -1.169716 ## [156,] NA -1.169716 ## [157,] NA -1.169716 ## [158,] NA -1.169716 ## [159,] NA -1.169716 ## [160,] NA -1.169716 ## [161,] NA -1.169716 ## [162,] NA -1.169716 ## [163,] NA -1.169716 ## [164,] NA -1.169716 ## [165,] NA -1.169716 ## [166,] NA -1.169716 ## [167,] NA -1.169716 ## [168,] NA -1.169716 ## [169,] NA -1.169716 ## [170,] NA -1.169716 ## [171,] NA -1.169716 ## [172,] NA -1.169716 ## [173,] NA -1.169716 ## [174,] NA -1.169716 ## [175,] NA -1.169716 ## [176,] NA -1.169716 ## [177,] NA -1.169716 ## [178,] NA -1.169716 ## [179,] NA -1.169716 ## [180,] NA -1.169716 ## [181,] NA -1.169716 ## [182,] NA -1.169716 ## [183,] NA -1.169716 ## [184,] NA -1.169716 ## [185,] NA -1.169716 ## [186,] NA -1.169716 ## [187,] NA -1.169716 ## [188,] NA -1.169716 ## [189,] NA -1.169716 ## [190,] NA -1.169716 ## [191,] NA -1.169716 ## [192,] NA -1.169716 ## [193,] NA -1.169716 ## [194,] NA -1.169716 ## [195,] NA -1.169716 ## [196,] NA -1.169716 ## [197,] NA -1.169716 ## [198,] NA -1.169716 ## [199,] NA -1.169716 ## [200,] NA -1.169716 ## [201,] NA -1.169716 ## [202,] NA -1.169716 ## [203,] NA -1.169716 ## [204,] NA -1.169716 ## [205,] NA -1.169716 ## [206,] NA -1.169716 ## [207,] NA -1.169716 ## [208,] NA -1.169716 ## [209,] NA -1.169716 ## [210,] NA -1.169716 ## [211,] NA -1.169716 ## [212,] NA -1.169716 ## [213,] NA -1.169716 ## [214,] NA -1.169716 ## [215,] NA -1.169716 ## [216,] NA -1.169716 ## [217,] NA -1.169716 ## [218,] NA -1.169716 ## [219,] NA -1.169716 ## [220,] NA -1.169716 ## [221,] NA -1.169716 ## [222,] NA -1.169716 ## [223,] NA -1.169716 ## [224,] NA -1.169716 ## [225,] NA -1.169716 ## [226,] NA -1.169716 ## [227,] NA -1.169716 ## [228,] NA -1.169716 ## [229,] NA -1.169716 ## [230,] NA -1.169716 ## [231,] NA -1.169716 ## [232,] NA -1.169716 ## [233,] NA -1.169716 ## [234,] NA -1.169716 ## [235,] NA -1.169716 ## [236,] NA -1.169716 ## [237,] NA -1.169716 ## [238,] NA -1.169716 ## [239,] NA -1.169716 ## [240,] NA -1.169716 ## [241,] NA -1.169716 ## [242,] NA -1.169716 ## [243,] NA -1.169716 ## [244,] NA -1.169716 ## [245,] NA -1.169716 ## [246,] NA -1.169716 ## [247,] NA -1.169716 ## [248,] NA -1.169716 ## [249,] NA -1.169716 ## [250,] NA -1.169716 ## [251,] NA -1.169716 ## [252,] NA -1.169716 ## [253,] NA -1.169716 ## [254,] NA -1.169716 ## [255,] NA -1.169716 ## [256,] NA -1.169716 ## [257,] NA -1.169716 ## [258,] NA -1.169716 ## [259,] NA -1.169716 ## [260,] NA -1.169716 ## [261,] NA -1.169716 ## [262,] NA -1.169716 ## [263,] NA -1.169716 ## [264,] NA -1.169716 ## [265,] NA -1.169716 ## [266,] NA -1.169716 ## [267,] NA -1.169716 ## [268,] NA -1.169716 ## [269,] NA -1.169716 ## [270,] NA -1.169716 ## [271,] NA -1.169716 ## [272,] NA -1.169716 ## [273,] NA -1.169716 ## [274,] NA -1.169716 ## [275,] NA -1.169716 ## [276,] NA -1.169716 ## [277,] NA -1.169716 ## [278,] NA -1.169716 ## [279,] NA -1.169716 ## [280,] NA -1.169716 ## [281,] NA -1.169716 ## [282,] NA -1.169716 ## [283,] NA -1.169716 ## [284,] NA -1.169716 ## [285,] NA -1.169716 ## [286,] NA -1.169716 ## [287,] NA -1.169716 ## [288,] NA -1.169716 ## [289,] NA -1.169716 ## [290,] NA -1.169716 ## [291,] NA -1.169716 ## [292,] NA -1.169716 ## [293,] NA -1.169716 ## [294,] NA -1.169716 ## [295,] NA -1.169716 ## [296,] NA -1.169716 ## [297,] NA -1.169716 ## [298,] NA -1.169716 ## [299,] NA -1.169716 ## [300,] NA -1.169716 ## [301,] NA -1.169716 ## [302,] NA -1.169716 ## [303,] NA -1.169716 ## [304,] NA -1.169716 ## [305,] NA -1.169716 ## [306,] NA -1.169716 ## [307,] NA -1.169716 ## [308,] NA -1.169716 ## [309,] NA -1.169716 ## [310,] NA -1.169716 ## [311,] NA -1.169716 ## [312,] NA -1.169716 ## [313,] NA -1.169716 ## [314,] NA -1.169716 ## [315,] NA -1.169716 ## [316,] NA -1.169716 ## [317,] NA -1.169716 ## [318,] NA -1.169716 ## [319,] NA -1.169716 ## [320,] NA -1.169716 ## [321,] NA -1.169716 ## [322,] NA -1.169716 ## [323,] NA -1.169716 ## [324,] NA -1.169716 ## [325,] NA -1.169716 ## [326,] NA -1.169716 ## [327,] NA -1.169716 ## [328,] NA -1.169716 ## [329,] NA -1.169716 ## [330,] NA -1.169716 ## [331,] NA -1.169716 ## [332,] NA -1.169716 ## [333,] NA -1.169716 ## [334,] NA -1.169716 ## [335,] NA -1.169716 ## [336,] NA -1.169716 ## [337,] NA -1.169716 ## [338,] NA -1.169716 ## [339,] NA -1.169716 ## [340,] NA -1.169716 ## [341,] NA -1.169716 ## [342,] NA -1.169716 ## [343,] NA -1.169716 ## [344,] NA -1.169716 ## [345,] NA -1.169716 ## [346,] NA -1.169716 ## [347,] NA -1.169716 ## [348,] NA -1.169716 ## [349,] NA -1.169716 ## [350,] NA -1.169716 ## [351,] NA -1.169716 ## [352,] NA -1.169716 ## [353,] NA -1.169716 ## [354,] NA -1.169716 ## [355,] NA -1.169716 ## [356,] NA -1.169716 ## [357,] NA -1.169716 ## [358,] NA -1.169716 ## [359,] NA -1.169716 ## [360,] NA -1.169716 ## [361,] NA -1.169716 ## [362,] NA -1.169716 ## [363,] NA -1.169716 ## [364,] NA -1.169716 ## [365,] NA -1.169716 ## [366,] NA -1.169716 ## [367,] NA -1.169716 ## [368,] NA -1.169716 ## [369,] NA -1.169716 ## [370,] NA -1.169716 ## [371,] NA -1.169716 ## [372,] NA -1.169716 ## [373,] NA -1.169716 ## [374,] NA -1.169716 ## [375,] NA -1.169716 ## [376,] NA -1.169716 ## [377,] NA -1.169716 ## [378,] NA -1.169716 ## [379,] NA -1.169716 ## [380,] NA -1.169716 ## [381,] NA -1.169716 ## [382,] NA -1.169716 ## [383,] NA -1.169716 ## [384,] NA -1.169716 ## [385,] NA -1.169716 ## [386,] NA -1.169716 ## [387,] NA -1.169716 ## [388,] NA -1.169716 ## [389,] NA -1.169716 ## [390,] NA -1.169716 ## [391,] NA -1.169716 ## [392,] NA -1.169716 ## [393,] NA -1.169716 ## [394,] NA -1.169716 ## [395,] NA -1.169716 ## [396,] NA -1.169716 ## [397,] NA -1.169716 ## [398,] NA -1.169716 ## [399,] NA -1.169716 ## [400,] NA -1.169716 ## [401,] NA -1.169716 ## [402,] NA -1.169716 ## [403,] NA -1.169716 ## [404,] NA -1.169716 ## [405,] NA -1.169716 ## [406,] NA -1.169716 ## [407,] NA -1.169716 ## [408,] NA -1.169716 ## [409,] NA -1.169716 ## [410,] NA -1.169716 ## [411,] NA -1.169716 ## [412,] NA -1.169716 ## [413,] NA -1.169716 ## [414,] NA -1.169716 ## [415,] NA -1.169716 ## [416,] NA -1.169716 ## [417,] NA -1.169716 ## [418,] NA -1.169716 ## [419,] NA -1.169716 ## [420,] NA -1.169716 ## [421,] NA -1.169716 ## [422,] NA -1.169716 ## [423,] NA -1.169716 ## [424,] NA -1.169716 ## [425,] NA -1.169716 ## [426,] NA -1.169716 ## [427,] NA -1.169716 ## [428,] NA -1.169716 ## [429,] NA -1.169716 ## [430,] NA -1.169716 ## [431,] NA -1.169716 ## [432,] NA -1.169716 ## [433,] NA -1.169716 ## [434,] NA -1.169716 ## [435,] NA -1.169716 ## [436,] NA -1.169716 ## [437,] NA -1.169716 ## [438,] NA -1.169716 ## [439,] NA -1.169716 ## [440,] NA -1.169716 ## [441,] NA -1.169716 ## [442,] NA -1.169716 ## [443,] NA -1.169716 ## [444,] NA -1.169716 ## [445,] NA -1.169716 ## [446,] NA -1.169716 ## [447,] NA -1.169716 ## [448,] NA -1.169716 ## [449,] NA -1.169716 ## [450,] NA -1.169716 ## [451,] NA -1.169716 ## [452,] NA -1.169716 ## [453,] NA -1.169716 ## [454,] NA -1.169716 ## [455,] NA -1.169716 ## [456,] NA -1.169716 ## [457,] NA -1.169716 ## [458,] NA -1.169716 ## [459,] NA -1.169716 ## [460,] NA -1.169716 ## [461,] NA -1.169716 ## [462,] NA -1.169716 ## [463,] NA -1.169716 ## [464,] NA -1.169716 ## [465,] NA -1.169716 ## [466,] NA -1.169716 ## [467,] NA -1.169716 ## [468,] NA -1.169716 ## [469,] NA -1.169716 ## [470,] NA -1.169716 ## [471,] NA -1.169716 ## [472,] NA -1.169716 ## [473,] NA -1.169716 ## [474,] NA -1.169716 ## [475,] NA -1.169716 ## [476,] NA -1.169716 ## [477,] NA -1.169716 ## [478,] NA -1.169716 ## [479,] NA -1.169716 ## [480,] NA -1.169716 ## [481,] NA -1.169716 ## [482,] NA -1.169716 ## [483,] NA -1.169716 ## [484,] NA -1.169716 ## [485,] NA -1.169716 ## [486,] NA -1.169716 ## [487,] NA -1.169716 ## [488,] NA -1.169716 ## [489,] NA -1.169716 ## [490,] NA -1.169716 ## [491,] NA -1.169716 ## [492,] NA -1.169716 ## [493,] NA -1.169716 ## [494,] NA -1.169716 ## [495,] NA -1.169716 ## [496,] NA -1.169716 ## [497,] NA -1.169716 ## [498,] NA -1.169716 ## [499,] NA -1.169716 ## ## $tau_HEIGHT_M ## [1] 0.8817578 ## ## $tau_bmi ## [1] 1.350921
traceplot() (base R or ggplot2)densplot() (base R or ggplot2)summary()GR_crit()MC_error() and plot(MC_error())traceplot(), densplot(), summary(), GR_crit() and MC_error() all take the arguments
subset
monitor_paramsstart: first iteration to be used (burn-in)stop: last iteration to be usedthin: thinning intervalpredict(): predict outcome for (new) datapredDF(): create new data with one variable varying, others referencemod15b <- lme_imp(bmi ~ GESTBIR + ETHN + HEIGHT_M + ns(age, df = 3),
random = ~ns(age, df = 3)|ID, data = simLong, n.iter = 250)
# create dataset for prediction
newDF <- predDF(mod15b, var = "age")
# obtain predicted values
pred <- predict(mod15b, newdata = newDF)
par(mar = c(3.2, 3, 0.5, 0.5), mgp = c(2, 0.6, 0))
matplot(pred$dat$age, pred$dat[, c('fit', '2.5%', '97.5%')], lty = c(1,2,2),
type = 'l', col = 1, xlab = 'age in months', ylab = 'predicted value')
mod13b <- lm_imp(SBP ~ age + WC + alc + smoke + occup, data = NHANES, n.iter = 100,
monitor_params = c(imps = TRUE))
impDF <- get_MIdat(mod13b, m = 5, include = T) # for example imp_mids <- mice::as.mids(impDF, .imp = 'Imputation_', .id = '.id') # and continue as if imputed with mice...
impDF <- get_MIdat(mod13b, m = 5, include = T, export_to_SPSS = TRUE,
filename = 'my_imputed_data', resdir = 'the_results_directory')auxvarsprint(), coef(), fitted(), resid()
Questions?